ریاضی ششم

نمونه سوالات فصل به فصل ریاضی ششم کلیک کنید

حل تمرین ریاضی ششم کلیک کنید

ویدیوهای تدریس صفحه به صفحه ریاضی ششم کلیک کنید

پیشنهادات ویژه پایین صفحه

خلاصه: در این مطلب مطالب زیر را توضیح می دهیم

• الف) کسرهای برابر
  
  
•  ب) نحوه پیدا کردن کسرهای برابر  (بوسیله ضرب و تقسیم)
  
  
• ج)  کسر برابر با واحد
  
  

کسرهای زیر چه خاصیت مشترکی دارند؟

در این فایل نکته های آموزشی فصل اول  ریاضی ششم دبستان یعنی

کسر متعارفی بطور کامل ارائه شده است.

تمرین 1 صفحه 10 ریاضی ششم ابتدائی:

علی آقا کشاورز است. او نیمی از زمین خود را گندم کاشت و نیم دیگر را سه قسمت
کرد. او در یک قسمت جو و در یک قسمت یونجه کاشت. قسمت سوم را هم نصف کرد و در
یک قسمت آن سبزیجات کاشت. علی آقا چه کسری از زمین خود را سبزیجات کاشته است؟

مراحل پیشنھادی پاسخ مسئله

ابتدا شکل زمین علی آقا را رسم می کند.( به طور مثال زمین علی آقا را به شکل مستطیل می کشد . )

٢- با توجه به این که نیمی از زمین را گندم کاشته است ، شکل را به دوقسمت مساوی تقسیم می کند و نصف آن را رنگ می کند.

٣- با توجه به صورت مسئله ، نیم دیگر زمین را به سه قسمت مساوی تقسیم می کند . یک قسمت ازاین سه قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت جومی باشد) را رنگ می کند. سپس یک قسمت دیگر ازاین سه قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت یونجه می باشد) را رنگ می کند.

۴ - با توجه به صورت مسئله ، قسمت باقیمانده ی زمین را ( سطحی از زمین که ھنوز محصولی در آن کاشته نشده است.) به دو قسمت مساوی تقسیم می کند. یک قسمت ازاین دو قسمت (مقدار زمینی که زیر کشت سبزیجات می باشد.) را رنگ می کند.

۵- با تقسیم بندی شکل به قسمت ھای برابر دانش آموزان می بینند که ١ قسمت از ١٢ قسمت شکل یا  زمین زیر کشت سبزیجات است.

۶- دانش آموزان می توانند شکل این مسئله را به صورت زیر رسم کنند:

ھدف ھا:
- توانایی مقایسه ی کسرھا
- توانایی ساده کردن کسرھا
- مقایسه کردن کسرھا و عددھای مخلوط

مھارت ھا :
- با استفاده از دست ورزی مفھوم تساوی كسرھا را درک می کند و می تواند آن ھا را با یكدیگر مقایسه كنند.
- با نوشتن استدلال ریاضی خود را رشد می دھند.
- توانایی پیدا كردن مخرج مشترک دو كسر و اینكه در بین چند مخرج مشترک كدام مناسب تر است.

آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
١ – در کلاس چھارم با مقایسه ی کسرھای متعارفی آشنا شده اند .
٢ – در کلاس چھارم ابتدایی به کمک شکل و سپس به صورت مجرد کسر ھا ی ھم مخرج را با یکدیگر مقایسه می
کنند .
٣- برای مقایسه ی کسرھایی که مخرج برابرندارند و ھم مضرب ھستند از کسر مساوی با مضرب بزرگ تر استفاده
کرده و سپس دو کسر را با یکدیگر مقایسه می کنند .
۴- در کلاس پنجم با یکی کردن مخرج ھا ، مقایسه ی کسرھای ھم مخرج و سپس جایگزین کردن کسراصلی با کسر
مساوی ( مخرج مشترک ) ، کسرھارا با یکدیگر (با توجه به نکته ٣ ) مقایسه می کنند .
۵- ابتدا به کمک شکل و سپس به صورت مجرد کسرھایی کھه صورت برابردارند را با یکدیگر مقایسه می کنند. (از
کسرھایی که صورت برابر( مثلا با صورت ١ ) دارند آن کسری بزرگ تر است که مخرجش کوچک تر باشد . )

نکته :
در فعالیت اول این درس چند تصویر زیر ھمدیگر قرار گرفته است تا دانش آموزان به صورت تصویری كسرھا را با
یكدیگر مقایسه كنند.این کار به درک تصویری دانش آموزان ھمراه با درک دست ورزی آن ھا كمک می كند.

کار در کلاس صفحه ی ٧
آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :
١- در کلاس چھارم ابتدایی به کمک شکل و سپس به صورت تکنیکی کسرھای مساوی با کسرمورد نظر رامی
نویسند .
٢- برای نوشتن کسر ھای مساوی صورت و مخرج کسر را در یک عدد ضرب می کنند .
٣- ساده کردن کسر را می دانند .
۴- برای ساده کردن کسر به کمک شکل ، ابتدا کسری را که شکل نشان می دھد می نویسند ، سپس با دسته بندی
مناسبی ، یک تساوی ( کسر مساوی کسر اول ) می نویسند .
۵- برای ساده کردن کسرصورت و مخرج کسر را بریک عدد تقسیم می کنند

کار در کلاس ٣ صفحه ی ٧
تا کنون دانش آموزان به کمک بخش پذیری و تقسیم کردن ، کسرھا را ساده می کردند اما در این تمرین به روش نسبتا
جدیدی ، کسر ھا را ساده می کنند .

فعالیت ١ صفحه ی ٧
آنچه دانش آموزانکلاس ششم می دانند :
١- محور را می شناسد .
٢- با توجه به فعالیت ١ صفحه ۴ کتاب ششم ، نمایش کسر و عدد مخلوط بر روی محور را می داند .
٣- مقایسه کسر ھا را می داند اما تاکنون به کمک محور کسر ھا را با یکدیگر مقایسه نکرده است .

تمرین ١ صفحه ی ٨
برای مقایسه ی دو کسر :
١- کسر ھای مساوی با ھر کسر را بنویسد .
 ٢- برای نوشتن کسرھای مساوی با ھر کسر، صورت و مخرج ھر کسر را بھ ترتیب در عدد( ٢, 3, 4,...)
ضرب می کند .
 ٣- در این تمرین صورت و مخرج کسرھا در عدد ھای ٣,6,9 ضرب شده است
۴- کوچک ترین مخرج مشترک بین دو عدد را انتخاب می کند .
۵- دراین تمرین کوچک ترین مخرج مشترک بین دو عدد ۶ و ٩ عدد ١٨ می باشد .
۶- پس با جایگزینی دو کسرمساوی (با مخرج ١٨ ) با دو کسر اصلی به راحتی می توانیم کسرھا را با یکدیگر
مقایسه کنیم .( از دو کسری که مخرج ھای مساوی دارند آن کسری بزرگ تر است که صورت آن بزرگ تر
باشد . )

نکته تمرین ٢ صفحه ی ٨
١- برای پیدا کردن کوچک ترین مخرج مشترک می توانید مخرج مشترک کسرھای مساوی با یک کسر را بنویسید.
٢- ھر کدام که به مخرج کسر دیگر ھم قابل تقسیم بود کوچک ترین مخرج مشترک است .
٣- راحت ترین راه آن است که از کسری که مخرج بزرگ تر دارد شروع کنیم وکسرھای مساوی با آن را بنویسیم،
زیرا تعداد عملیات ما کمتر است و زود تر به مخرج مشترک می رسیم .

کار در کلاس ١ صفحه ی ٨
این تمرین به روش تمرین ٢ بالای صفحه ی ٨ حل می شود .
برای پاسخگویی به این تمرین دانش آموزان :
١- به مخرج دو کسر توجه می کنند و بین دو کسر مخرج بزرگ تر را انتخاب می کنند .
٢- مخرج ھای کسرھای مساوی با مخرج کسر بزرگ تر را می نویسند وھر بار آن را برمخرج کسر کوچک تر تقسیم می کنند .
٣- کوچک ترین مخرج کسر مساوی با کسر بزرگ تر که بر مخرج کسر کوچک تر نیز بخش پذیر باشد کوچک
ترین مخرج مشترک دو کسر است .
۴- پس از انتخاب کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر ، صورت کسر ھا را نیز به دست می آوریم .

نکته ی تمرین ٢ صفحه ی ٩
: روش پیشنھادی تمرین ٢ صفحه ی ٩
١- برای محاسبه ی مقدار جاخالی مخرج کسری که صورت آن نامشخص است را از بین ببریم .
٢- برای از بین بردن مخرج کسری که صورت آن نامشخص است می توانیم دو طرف تساوی را در عدد ۶ (مخرج
کسری که صورت آن نامشخص است ) ضرب کنیم .
٣- با محاسبه ی عبارت ، مقدار جاخالی بدست می آید .(شکل پایین)